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设曲线C为圆x2+y2=R2,则曲线积分∮C(x2+y2+2xy)ds=_________.
设曲线C为圆x2+y2=R2,则曲线积分∮C(x2+y2+2xy)ds=_________.
admin
2016-01-15
69
问题
设曲线C为圆x
2
+y
2
=R
2
,则曲线积分∮
C
(x
2
+y
2
+2xy)ds=_________.
选项
答案
2πR
2
解析
利用奇偶性和对称性可得,∮2xyds=0.则有
∮
C
(x
2
+y
2
+2xy)ds=∮
C
(x
2
+y
2
)ds
=∮
C
R
2
ds=R
2
.2πR=2πR
3
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考研数学一
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