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设z=z(x,y)满足≠0,由z=z(x,y)可解出y=y(z,x).求: (Ⅰ); (Ⅱ)y=y(z,x).
设z=z(x,y)满足≠0,由z=z(x,y)可解出y=y(z,x).求: (Ⅰ); (Ⅱ)y=y(z,x).
admin
2017-03-15
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问题
设z=z(x,y)满足
≠0,由z=z(x,y)可解出y=y(z,x).求:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)y=y(z,x).
选项
答案
(Ⅰ)以z,x为自变量,y为因变量y=y(z,x),它满足z=z(x,y(z,x)). 将z=z(x,y)对x求偏导数,得0=[*] 再对x求偏导数,得 [*] 将[*]代入上式,得 [*] (Ⅱ)因y=y(z,x),[*]y=xφ(z)+ψ(z).
解析
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考研数学一
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