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设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有的矩阵C
设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有的矩阵C
admin
2021-02-25
69
问题
设
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有的矩阵C
选项
答案
设[*],则AC-CA=B成立的充分必要条件为 [*] 对方程组的增广矩阵施以初等行变换得 [*] 当a≠-1或b≠0时,方程组(*)无解. 当a=-1或b=0时,方程组(*)有解,通解为 [*] 综上,当且仅当a=-1或b=0时,存在满足条件的矩阵C,且 [*]
解析
本题考查解矩阵方程.要求考生会将矩阵方程转化为非齐次线性方程组求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aa84777K
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考研数学二
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