设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为

admin2020-03-24 24

问题设X₁，X₂，X₃，X₄为来自总体N(1，σ²)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量

的分布为

选项 A、N(0，1)
B、t(1)
C、χ²(1)
D、F(1，1)

答案B

解析由题意得：E(X₁—X₂)=EX₁—EX₂2=1—1=0，D(X₁一X₂)=DX₁+DX₂=σ²+σ²=2σ²，
∴X₁—X₂～N(0，2σ²)
同理，E(X₃+E₄)=EX₃+EX₄=1+1=2，D(X₃+X₄)=DX₃+DX₄=2σ²，
∴X₃+X₄～N(2，2σ²)

又∵X₁—X₂与X₃+X₄独立，故

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考研数学三

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