2. 考研
  3. 设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为

设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为

admin2020-03-24  33
问题 设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为
选项 A、N(0，1)
B、t(1)
C、χ2(1)
D、F(1，1)
答案B
解析 由题意得：E(X1—X2)=EX1—EX22=1—1=0，D(X1一X2)=DX1+DX2=σ2+σ2=2σ2，
∴X1—X2～N(0，2σ2)
同理，E(X3+E4)=EX3+EX4=1+1=2，D(X3+X4)=DX3+DX4=2σ2，
∴X3+X4～N(2，2σ2)

又∵X1—X2与X3+X4独立，故
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考研数学三

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