若an(x一1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是 ( )

admin2019-07-12 45

问题若

a_n(x一1)ⁿ在x=-1处收敛，则在x=2处是 ( )

选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定

答案B

解析由

a_n(x一1)ⁿ在x=一1处收敛，则收敛半径R≥|一1—1|=2．
而在x=2处，|2—1|=1＜R，所以x=2在收敛区间内，即原级数在x=2处绝对收敛，故应选(B)．

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