设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为___________．

admin2019-12-12 68

问题设双曲线

的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为___________．

选项

答案[*]

解析由题意

．抛物线y²=4x的准线为x=-1，而双曲线的准线方程为x=±a²/c，所以a²/c=1，a²=c，又c=

a．所以a²=

a，故a=0(舍去)或a=

，所以a=

，c=3，b²=c²-a²=9-3=6，故双曲线的方程为

．

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