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设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为___________.
设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的方程为___________.
admin
2019-12-12
44
问题
设双曲线
的离心率为
,且它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则此双曲线的方程为___________.
选项
答案
[*]
解析
由题意
.抛物线y
2
=4x的准线为x=-1,而双曲线的准线方程为x=±a
2
/c,所以a
2
/c=1,a
2
=c,又c=
a.所以a
2
=
a,故a=0(舍去)或a=
,所以a=
,c=3,b
2
=c
2
-a
2
=9-3=6,故双曲线的方程为
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Akdq777K
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中学数学
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