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周期为2π的函数f(x)在[-π,π)上定义为f(x)=,设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x),则S(2π)=________.
周期为2π的函数f(x)在[-π,π)上定义为f(x)=,设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x),则S(2π)=________.
admin
2022-10-13
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问题
周期为2π的函数f(x)在[-π,π)上定义为f(x)=
,设f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x),则S(2π)=________.
选项
答案
-(π/2)
解析
因f(x)是以2π为周期的函数,故S(2π)=S(0),而x=0是f(x)的间断点.由狄氏定理,在x=0点处,傅里叶级数收敛于
=-(π/2)
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考研数学一
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