2. 考研
  3. 设函数则f(x)在点x=0处( )．

设函数则f(x)在点x=0处( )．

admin2019-09-04  54
问题 设函数则f(x)在点x=0处(  )．
选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续
答案D
解析 因为f(x)=0，f(x)=f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续；
由得f(x)在x=0处可导，且f’(0)=0；
当x＞0时，f’(x)=3x2sin；当x＜0时，f’(x)=2x，
因为f’(x)=f’(0)，所以f(x)在x=0处导数连续，选D．
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考研数学三

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