设函数则f(x)在点x=0处( )．

admin2019-09-04 58

问题设函数

则f(x)在点x=0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析因为

f(x)=0，

f(x)=f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续；
由

得f(x)在x=0处可导，且f’(0)=0；
当x＞0时，f’(x)=3x²sin

；当x＜0时，f’(x)=2x，
因为

f’(x)=f’(0)，所以f(x)在x=0处导数连续，选D．

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