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  3. 已知，则秩r(AB+2A)=_________。

已知，则秩r(AB+2A)=_________。

admin2020-03-10  51
问题 已知，则秩r(AB+2A)=_________。
选项
答案2
解析 因为AB+2A=A(B+2E)，且
B+2E=，
是可逆矩阵，所以r(AB+2A)=r(A)。
对A作初等行变换，则
A=，
因此可得r(AB+2A)=2。
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考研数学二

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