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admin
2019-08-23
15
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考研数学二
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求极限
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式；
设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．
设函数z=z(x，y)由方程z=f(y+z，y+z)所确定，其中f(x，y)具有二阶连续偏导数，求dz．
计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记u(x，y)=求[img][/img]
积分=______。
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