首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ0为可逆矩阵A的一个特征值,证明λ0≠0,且是A的逆矩阵A一1的一个特征值. 是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设λ0为可逆矩阵A的一个特征值,证明λ0≠0,且是A的逆矩阵A一1的一个特征值. 是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
admin
2018-11-11
40
问题
设λ
0
为可逆矩阵A的一个特征值,证明λ
0
≠0,且
是A的逆矩阵A
一1
的一个特征值.
是A的伴随矩阵A
*
的一个特征值.
选项
答案
设ξ
0
≠0是A的对应于特征值λ
0
的特征向量,则有Aξ
0
=λ
0
ξ
0
. (*) 若λ
0
=0,则(*)式为Aξ
0
=0,且ξ
0
≠0,这就是说,线性方程组Ax=0有非零解ξ
0
,故|A|=0与A可逆矛盾.因此λ
0
≠0.由(*)式可得[*]是A
一1
的一个特征值.又因A
*
=|A|A
-1
,故有[*]从而[*]是A
*
的一个特征值.
解析
本题考查的主要知识点有:矩阵的特征值、特征向量,矩阵与其伴随矩阵之间的关系等.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QRj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,求Y=arctanX的概率密度。
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),当x>0时满足xf’(x)=(1一x)f(x),当x≤0时,f(x)=0.问常数a为何值时,概率P{a<X<a+1}最大.
设4维向量空间V的两个基分别为(I)α1,α2,α3,α4;(Ⅱ)β1=α1+α2+α3,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4,求由基(Ⅱ)到基(I)的过渡矩阵;
求下列可降阶的高阶微分方程的通解.(1)x2y”=(y’)2+2xy’;(2)(1+x)y”+y’=ln(x+1);(3)1+yy”+(y’)2=0;(4)y”=1+(y’)2.
证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使A=UTU,即A与单位阵E合同.
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+26y+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0.
已知的一个特征向量.问A能否相似对角化,并说明理由.
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1.若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为()
已知函数f(u)具有二阶导数,且f’(0)=1,函数y=y(x)由方程y一xey-1=1所确定.设z=f(lny—sinx),求
设(Ⅰ)的一个基础解系为写出(Ⅱ)的通解并说明理由.
随机试题
关于注册会计师了解被审计单位及其环境的目的,以下说法中,不恰当的是()。
患者,男,16岁。发热10天伴食欲减退,软弱。查体:T39.6℃,P74次/分,肝肋下2.0cm,脾肋下1.0cm。实验室检查:WBC26×109/L;N0.85,L0.14,E0.01。临床上拟诊为伤寒,为确诊应首选()
肝脏的正中裂将肝分为左、右两部分,左、右之比约为
新生儿易患呼吸道感染的免疫因素是呼吸道黏膜缺少
下列关于美国宪法的发展和特点的表述正确的是:()
在图示圆锥摆中,球M的质量为m,绳长l,若α角保持不变,则小球的法向加速度为:
对于大型复杂工程项目,施工标段划分较多时,对建设单位的影响是()。
()位于广东省东南沿海,是粤西与粤东、香港与内地之间经济联系的重要纽带。
重证据,重调查研究,严禁逼供信政策()。
阅读以下说明,回答问题。(2011年上半年下午试题二)[说明]Linux系统有其独特的文件系统ext2,文件系统包括文件的组织结构、处理文件的数据结构及操作文件的方法。可以通过命令获取系统及磁盘分区状态信息,并能对其进行管理。在Linux中,
最新回复
(
0
)