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设D=((x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则二重积分|x+y|dσ等于( )
设D=((x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则二重积分|x+y|dσ等于( )
admin
2019-05-15
25
问题
设D=((x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则二重积分
|x+y|dσ等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
当被积函数中含有绝对值符号时,应首先去掉绝对值符号,然后再计算.
直线x+y=0将积分区域D分成区域D
1
与区域D
2
两部分(如图25所示),由积分区域的可加性,知
由于积分区域D关于x轴、y轴对称,被积函数y,x分别关于y,x为奇函数,所以
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考研数学一
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