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admin
2014-06-15
66
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考研数学二
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(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，b(b)=g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
(92年)设测量误差X～N(0，102)．试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(要求小数点后取两位有效数字)．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi-(i=1，2，…，n)。求(Ⅰ)D(Yi)(i=1，2，…，n)；(Ⅱ)Cov(Yi，Yn)；(Ⅲ)P{Yi+Yn≤0}。
设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。
设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求BX=0的通解。
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
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