镭的衰变有如下规律：镭的衰变速度与它的现存量R成正比，由经验可知，镭经过1600年只余原始量R0的一半，试求镭的现存量R与时间t的关系．

admin2021-01-30 75

问题镭的衰变有如下规律：镭的衰变速度与它的现存量R成正比，由经验可知，镭经过1600年只余原始量R₀的一半，试求镭的现存量R与时间t的关系．

选项

答案设R=R(t)，由题设[*]积分得lnR=kt+C．当t=0时，R=R₀，当t=1600时，[*]代入函数得 [*] 从而[*]整理得[*]解得[*]

解析

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考研数学三

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