微分方程y’’-4y=x+2的通解为( )

admin2019-01-15 27

问题微分方程y^’’-4y=x+2的通解为( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析对应齐次微分方程y^’’-4y=0的特征方程为λ²-4=0，特征值为λ₁=-2，λ₂=2，则齐次方程y^’’-4y=0的通解为C₁e^-2x+C₂e^2x，根据选项进行验证知，方程y^’’-4y=x+2有特解

。故选D。

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考研数学三

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