设n维行向量矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,则AB= ( )

admin2019-02-23  24

问题 设n维行向量矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,则AB=    (    )

选项 A、0
B、-E
C、E
D、E+αTα

答案C

解析 AB=(E-αTα)(E+2αTα)=E+αTα-2αTααTα=E+αTα-2αT(ααT)α,
其中

故    AB=E+αTα-2.αTα=E.
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