设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求： (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量； (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

admin2017-11-30 15

问题设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X₁，X₂，X₃，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，试求：
(Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量

；
(Ⅱ)

是否为θ的无偏估计量，为什么?

选项

答案(Ⅰ)似然函数 [*] 由于函数L在θ＝[*]处间断，当θ＜[*]时，函数L＝0。当θ≥[*]时，L＝[*]＞0是θ的单调减函数，因此当θ＝[*]时，L达到最大值，于是θ的最大似然估计量为[*]。 (Ⅱ)为求[*]的期望值，先求[*]的分布。由于总体X服从[0，θ]上的均匀分布，因此X_i(i：1，…，n)也服从[0，θ]上的均匀分布。其分布函数为 [*] 概率密度为 [*] 记[*]的分布函数为G(χ)，密度函数为g(χ)，则当χ＜0时，G(χ)＝0；当χ＞θ时，G(χ)＝1；当0≤χ≤θ时， [*] 由于X₁，…，X_n相互独立，于是有 [*] 通过计算看出[*]不是参数θ的无偏估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ofr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求： (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量； (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

考研数学一

曲线的全部渐近线为__________．

过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是_______．

设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：①λ∈[0，1]，f(λx1+(1一λ)x2)≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)，x1，x2∈[a，b]；②③④．f(x)为(a，b)上的连续函数．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

设则当n＞1时，fn(x)=()

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．

求I=，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)沿逆时针方向到点B(一a，0)的有向曲线段，其中a＞0．

InChina,itisrelativelyusualtoaskpeopletheirage,butintheWest,thisquestionisgenerallyregardedasimpolite.This

A．举元煎B．大补元煎C．保阴煎D．固阴煎E．失笑散

在公司发行的股票中，优先股的股利是固定的，不因公司获得巨利而提高，而普通股的股利也是固定的，不用取决于公司的经营状况。()

下列各项中，属于非货币性资产的有()。

在Word中，如果当前文档中的文字下方出现红色波浪线，则表示该文字出现()。

南宋时期辑录的一部著名的判词汇编是()。

在窗体上画’一个命令按钮，然后编写如下程序DimxAsIntegerSubinc(aAsInteger)x=x+aEndSubPrivateSubCommandl_click()inc2inc3inc4Msg

TASKONE—RECEIVERS’INFORMATION•Forquestions13—17,matchtheextractswiththereceivers’information,listedA—H.•For

Whatisthemainpurposeforholdingsuchaspecialcontest?

A、Policemananddriver.B、Teacherandpupil.C、Policemanandthief.D、Directorandactress.A从这一对话我们得知，男士问女士他第一次打手势(signal)时为什么不

设总体X服从[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，X3，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，试求： (Ⅰ)未知参数θ的最大似然估计量； (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量，为什么?

考研数学一

曲线的全部渐近线为__________．

过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是_______．

设f(x)在[0，＋∞)上连续，非负，且以T为周期，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使

若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：①λ∈[0，1]，f(λx1+(1一λ)x2)≤λf(x1)+(1一λ)f(x2)，x1，x2∈[a，b]；②③④．f(x)为(a，b)上的连续函数．

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，若对任意的t∈(0，+∞)恒有其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)是Ω(t)在xOy平面上的投影区域，∑(t)是球域Ω(t)的表面，L(t)是D(t)的边界曲线．证明：f(x)满足且f(0)

在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：一h≤z

设则当n＞1时，fn(x)=()

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．

求I=，其中L为x2+y2=a2上从点A(a，0)沿逆时针方向到点B(一a，0)的有向曲线段，其中a＞0．

InChina,itisrelativelyusualtoaskpeopletheirage,butintheWest,thisquestionisgenerallyregardedasimpolite.This

A．举元煎B．大补元煎C．保阴煎D．固阴煎E．失笑散

在公司发行的股票中，优先股的股利是固定的，不因公司获得巨利而提高，而普通股的股利也是固定的，不用取决于公司的经营状况。()

下列各项中，属于非货币性资产的有()。

在Word中，如果当前文档中的文字下方出现红色波浪线，则表示该文字出现()。

南宋时期辑录的一部著名的判词汇编是()。

在窗体上画’一个命令按钮，然后编写如下程序DimxAsIntegerSubinc(aAsInteger)x=x+aEndSubPrivateSubCommandl_click()inc2inc3inc4Msg

TASKONE—RECEIVERS’INFORMATION•Forquestions13—17,matchtheextractswiththereceivers’information,listedA—H.•For

Whatisthemainpurposeforholdingsuchaspecialcontest?

A、Policemananddriver.B、Teacherandpupil.C、Policemanandthief.D、Directorandactress.A从这一对话我们得知，男士问女士他第一次打手势(signal)时为什么不

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．