设当χ＞0时，方程忌kχ＋＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．

admin2019-08-23 66

问题设当χ＞0时，方程忌kχ＋

＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．

选项

答案令f(χ)＝kχ＋[*]，f′(χ)＝k－[*]． (1)当k≤0时，由f′(χ)＜0得f(χ)在(0，＋∞)内单调减少，再由f(0＋0)＝＋∞，[*]f(χ)＜0，得k≤0时，f(χ)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点，即方程kχ＋[*]＝1在(0，＋∞)内有且仅有一个根； (2)当k＞0时，令f′(χ)＝0，解得χ＝[*]，因为f〞(χ)＝[*]＞0，所以χ＝[*]f(χ)的唯一极小值点即为最小值点，令最小值m＝f([*])＝0，解得k＝[*]．故k＝[*]≤0时，方程kχ＋[*]＝在(0，＋∞)内有且仅有一个根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B9A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．
设D＝{(x，y)｜x2﹢y2≤x﹢y)，计算二重积分max{x，y}dσ．
设平面区域D用极坐标表示为
令f(x)=x-[x]，求极限
已知当x→时，arcsinx－arctanax与bx[x－ln(1+x)]是等价无穷小，则ab=()
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()
设y〞－3y′＋ay＝－5e-χ的特解形式为Aχe-χ，则其通解为_______．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．
在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

随机试题

根据Apgar评分，_________分为轻度窒息，_________分为重度窒息。
属于急性粒细胞白血病表面标志的是
关于中性粒细胞核象左移，下列说法正确的是A．中性粒细胞杆状核以上阶段的细胞增多称核左移B．核左移说明骨髓造血功能低下C．中性粒细胞细胞核分叶5叶以上比例增多称核左移D．分类中发现许多中性粒细胞核偏于左侧称核左移E．中性粒细胞核象左移常提示预后不良
子宫内膜癌的可靠确诊方法为
外贸手续费的计费基础是()费用之和。
下列引起工期延误的因素中，属于不可控制因素的是()。[2007年真题]
甲公司将其持有的交易性金融资产全部出售，售价3000万元；出售前该金融资产的账面价值为2800万元(其中成本2500万元，公允价值变动300万元)。假定不考虑其他因素，甲公司对该交易性金融资产应确认的投资收益为()万元。
新兵入伍所伴随而来的个体社会化过程属于()。
面向对象的分析模型主要由(31)、用例与用例图、领域概念模型构成；设计模型则包含以包图表示的软件体系结构图、以交互图表示的(32)、完整精确的类图、针对复杂对象的状态图和描述流程化处理过程的(33)等。(31)
在面向对象方法中，()描述的是具有相似属性与操作的一组对象。

最新回复(0)

设当χ＞0时，方程忌kχ＋＝1有且仅有一个根，求k的取值范围．

考研数学二

设函数f(x)在区间(0，﹢∞)内可导，且f’(x)﹥0，求F(x)的单调区间，并求曲线y＝F(x)的凹凸区间及拐点坐标．

设D＝{(x，y)｜x2﹢y2≤x﹢y)，计算二重积分max{x，y}dσ．

设平面区域D用极坐标表示为

令f(x)=x-[x]，求极限

已知当x→时，arcsinx－arctanax与bx[x－ln(1+x)]是等价无穷小，则ab=()

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()

设y〞－3y′＋ay＝－5e-χ的特解形式为Aχe-χ，则其通解为_______．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

在曲线y＝(χ－1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、χ轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕χ轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

根据Apgar评分，_________分为轻度窒息，_________分为重度窒息。

属于急性粒细胞白血病表面标志的是

子宫内膜癌的可靠确诊方法为

外贸手续费的计费基础是()费用之和。

下列引起工期延误的因素中，属于不可控制因素的是()。[2007年真题]

甲公司将其持有的交易性金融资产全部出售，售价3000万元；出售前该金融资产的账面价值为2800万元(其中成本2500万元，公允价值变动300万元)。假定不考虑其他因素，甲公司对该交易性金融资产应确认的投资收益为()万元。

新兵入伍所伴随而来的个体社会化过程属于()。

面向对象的分析模型主要由(31)、用例与用例图、领域概念模型构成；设计模型则包含以包图表示的软件体系结构图、以交互图表示的(32)、完整精确的类图、针对复杂对象的状态图和描述流程化处理过程的(33)等。(31)

在面向对象方法中，()描述的是具有相似属性与操作的一组对象。

根据Apgar评分，_分为轻度窒息，_分为重度窒息。