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设f(x)=∫x—12e—y2,求I=∫13f(x)dx。
设f(x)=∫x—12e—y2,求I=∫13f(x)dx。
admin
2018-12-19
35
问题
设f(x)=∫
x—1
2
e
—y
2
,求I=∫
1
3
f(x)dx。
选项
答案
f’(x)=一e
—(x—1)
2
,由分部积分公式可得 I=x·f(x)|
1
3
—∫
1
3
x·f’(x)dx=3f(3)一f(1)+∫
1
3
xe
—(x—1)
2
dx =∫
1
3
xe
—(x—1)
2
dx一∫
0
2
e
—y
2
dy(在第一个积分式中令x一1=y) =∫
0
2
(y+1)e
—y
2
dy—∫
0
2
e
—y
2
dy =∫
0
2
ye
—y
2
dy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yNj4777K
0
考研数学二
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