2. 考研
  3. 设f(x)=∫x—12e—y2，求I=∫13f(x)dx。

设f(x)=∫x—12e—y2，求I=∫13f(x)dx。

admin2018-12-19  32
问题 设f(x)=∫x—12e—y2，求I=∫13f(x)dx。
选项
答案f’(x)=一e—(x—1)2，由分部积分公式可得 I=x·f(x)｜13—∫13x·f’(x)dx=3f(3)一f(1)+∫13xe—(x—1)2dx =∫13xe—(x—1)2dx一∫02e—y2dy(在第一个积分式中令x一1=y) =∫02(y+1)e—y2dy—∫02e—y2dy =∫02ye—y2dy [*]
解析
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考研数学二

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