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甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠。则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠。则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
admin
2022-09-01
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问题
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头,它们一天到达时间是等可能的,如果甲停靠,则停靠的时间为1小时,若乙停靠。则停靠的时间为2小时,求它们不需要等候的概率.
选项
答案
设甲、乙两船到达的时刻分别为x,y(0≤x≤24,0≤y≤24), 则两船不需要等待的充分必要条件是[*] 令D={(x,y)|0≤x≤24,0≤y≤24}, 则D
1
={(x,y)|y-x≥1,x-y≥2,(x,y)∈D}, 则两船不需要等待的概率为p=S(D
1
)/S(D)=1013/1152.
解析
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考研数学三
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