首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水密度为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水密度为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
admin
2019-04-08
63
问题
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水密度为ρ,仪器所受的阻力与下沉速度成正比,比例系数为k(k>0).试建立y与v所满足的微分方程,并求出函数关系式y=y(v).
选项
答案
取沉放点为原点O,y轴正向铅直向下,则由牛顿第二定律得 [*] 令[*],视y为自变量,将上述方程降阶,将[*],代入上式中得可降阶的微分方程[*],即 [*] 积分得 [*] 由初始条件v|
y=0
=0定出 [*],故所求的函数关系式为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BD04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2005年)设有三元方程xy—zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程()
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为()
设总体X的分布函数为其中未知参数β>1,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。求:(Ⅰ)β的矩估计量;(Ⅱ)β的最大似然估计量。
求微分方程xy’=yln的通解.
设A,B为同阶方阵,如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等;
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设f(x)在x=0处可导,f(0)=0,求极限f(x2+y2+z2)dν,其中Ω:.
设y1(x),y2(x)为y’+P(x)y=Q(x)的特解,又py1(x)+2qy2(x)为y’+P(x)y=0的解,Py1(x)一qy2(x)为y’+P(x)y=Q(x)的解,则p=_______,q=______.
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是由过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成.求S1与S2之间的立体体积.
(2002年)(1)验证函数满足微分方程y"+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数.
随机试题
使用补气药时应适当辅以
A.切口位于睑结膜面,与睑缘平行B.切口位于睑结膜面,与睑缘垂直C.切口位于睑皮肤面,与睑缘平行D.切口位于睑皮肤面,与睑缘垂直E.切口在睑缘处睑板腺囊肿摘除时
在治疗高血压病时,下列哪种组合是错误的
营养调查的目的是()。
有关标准姿势的叙述,错误的是
假定从某一股市采样的股票为A、B、C、DIN种,在某一交易日的收盘价分别为5元、16元、24元和35元,基期价格分别为4元、10元、16元和28元,基期交易量分别为100、80、150和50,用加权股价平均法(以基期交易量为权数,基期市场股价指数为100
步步飞公司是一家大型体育用品集团,品牌连锁店分布于欧美和亚洲,占公司收入的78%和22%。金融危机后,受全球经济不利影响,欧美区业务收入连续数年下滑,而营运成本居高不下,部门地区业务出现了亏损。公司希望在未来几年将业务重心转移至中国大陆地区。同时,近年来亚
在人的发展与社会发展的关系中,教育发挥的作用是()。
关于“螳螂捕蝉,黄雀在后”,下列说法错误的是()。
SNMP是一种异步请求/响应协议,采用_____________协议进行封装。
最新回复
(
0
)