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  3. 设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求

设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求

admin2021-01-12  65
问题 设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求
选项
答案由f"(x)=g’(x)=2ex一f(x)得f"(x)+f(x)=2ex，解得 f(x)=C1cosx+C2sinx+ex， 由f(0)=0，f’(0)=g(0)=2得[*] 解得C1=一1，C2=1， 故f(x)=一cosx+sinx+ex． [*]
解析
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考研数学二

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