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设L:+y2=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值。
设L:+y2=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值。
admin
2022-01-05
50
问题
设L:
+y
2
=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值。
选项
答案
首先求切线与坐标轴围成的面积设M(x,y)∈L,过点M的L的切线方程为专[*]+yY=1·令Y=0,得X=[*],切线与x轴的交点为[*];令X=0,得Y=[*],切线与y轴交点为[*].切线与椭圆围成的图形面积为S(x.y)=[*].其次求最优解设F(x,y,z)=xy+[*], [*]
解析
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考研数学三
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