[2007年] 设总体X的概率密度为其中参数0(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．是否为θ2的无偏估计量，并说明理由．

admin2021-01-15 6

问题 [2007年] 设总体X的概率密度为

其中参数0(0＜θ＜1)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值．[img][/img]
判断

是否为θ²的无偏估计量，并说明理由．

选项

答案[*] =4[D(X)／n+(θ／2+1／4)²]=4D(X)／n+θ+θ²+1／4．因D(X)≥0，θ＞0，故[*]．由定义知，[*]不是θ²的无偏估计量．

解析

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考研数学一

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