设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

admin2019-07-19 49

问题设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

选项

答案因为所给曲线积分为0，则只需证明被积表达式f(x²+y²)(xdx+ydy)是某个二元函数u(x,y)的全微分即可．为此，取 [*] 则du=f(x+y)(xdx+ydy)．又由于L是闭曲线，所以[*]

解析本题主要考查曲线积分与路径无关的条件．
本题不可以用

来证明，因为函数f(u)不一定可导．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IVc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设L为｜x｜+｜y｜=1，取逆时针方向，则曲线积分=____________．
设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?
证明曲线：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以∞为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)．
设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，＝，求所服从的分布．

随机试题

经批准后，Y省水利厅作为项目法人对某大型水利水电工程土建标采用公开招标的方式招标，该项目属中央投资的公益性水利工程。招标人于2006年5月2日～5月11日发布招标公告，公告规定投标人须具有水利水电工程施工总承包一级资质，采用资格后审；5月12日～5月16日
2015年5月，某市国税局稽查局在一次检查中发现，甲公司于2011年6月至2013年1月期间，以2万元价格从乙公司购买增值税专用发票75份，涉及税额近120万元，已全部抵扣。2011年6月至2015年2月，在没有货物交易的情况下，甲公司向7人开具增值税专用
资产负债表中的“固定资产”项目包括“固定资产清理”的账面价值。()
我国的民政部属于政府主管社会保障(事务)行政机构中的(　　)。
如图所示，将若干完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加dcm。(1)若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；(2)若d=18，现需要长度L=362cm的纸带，则需要多少这样的纸条?
高考有加分政策，因此有些高考状元被称为“山寨状元”。谈谈你对这一现象的理解。
阅读以下说明及VisualBasic程序代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]本程序将利用文本框txtInput输入的一行字符串中的所有字母加密，加密，加密结果在文本txtCode中显示。加密方法如下：将每个字母的序号移动5个位
对n个记录的文件进行归并排序，所需要的辅助存储空间为
相关文档计算机软件是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，是包括程序、数据及相关文档的完整集合。
Allthroughmyboyhoodandyouth,Iwasknownasanidler;andyetIwasalwaysbusyonmyownprivateend,whichwastolearnt

最新回复(0)

设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：

考研数学一

设L为｜x｜+｜y｜=1，取逆时针方向，则曲线积分=____________．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

证明曲线：x=aetcost，y=aetsint，z=aet与锥面S：x2+y2=z2的各母线(即锥面上点(x，y，z)与顶点的连线)相交的角度相同，其中a为常数．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以∞为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

证明函数恒等式arctanx=，x∈(一1，1)．

设f(x)在[a，b]有二阶连续导数，M=｜f"(x)｜，证明：

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，＝，求所服从的分布．

资产负债表中的“固定资产”项目包括“固定资产清理”的账面价值。()

我国的民政部属于政府主管社会保障(事务)行政机构中的( )。

如图所示，将若干完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加dcm。(1)若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；(2)若d=18，现需要长度L=362cm的纸带，则需要多少这样的纸条?

高考有加分政策，因此有些高考状元被称为“山寨状元”。谈谈你对这一现象的理解。

阅读以下说明及VisualBasic程序代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。[说明]本程序将利用文本框txtInput输入的一行字符串中的所有字母加密，加密，加密结果在文本txtCode中显示。加密方法如下：将每个字母的序号移动5个位

对n个记录的文件进行归并排序，所需要的辅助存储空间为

相关文档计算机软件是计算机系统中与硬件相互依存的另一部分，是包括程序、数据及相关文档的完整集合。

Allthroughmyboyhoodandyouth,Iwasknownasanidler;andyetIwasalwaysbusyonmyownprivateend,whichwastolearnt

我国的民政部属于政府主管社会保障(事务)行政机构中的(　　)。