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设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
admin
2019-07-19
21
问题
设f(u)为连续函数,L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线,试证:
选项
答案
因为所给曲线积分为0,则只需证明被积表达式f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)是某个二元函数u(x,y)的全微分即可.为此,取 [*] 则du=f(x+y)(xdx+ydy).又由于L是闭曲线,所以[*]
解析
本题主要考查曲线积分与路径无关的条件.
本题不可以用
来证明,因为函数f(u)不一定可导.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IVc4777K
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考研数学一
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