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  3. 在下列区域D上，是否与路径无关是否存在原函数?若存在，求出原函数． (1)D：x2+y2＞0； (2)D：y＞0； (3)D：x＜0．

在下列区域D上，是否与路径无关是否存在原函数?若存在，求出原函数． (1)D：x2+y2＞0； (2)D：y＞0； (3)D：x＜0．

admin2015-07-04  47
问题 在下列区域D上，是否与路径无关是否存在原函数?若存在，求出原函数．
(1)D：x2+y2＞0；  (2)D：y＞0；  (3)D：x＜0．
选项
答案[*] (1)D：x2+y2＞0不是单连通的，则[*]在D内积分与路径无关的充分条件．事实上，若取闭C线C：x2+y2=r2，逆时针方向，则[*] (2)D：y＞0是单连通的[*]在D上与路径无关，存在原函数． [*]
解析
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考研数学一

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