设，求∫01x2f(x)dx．

admin2021-10-18 44

问题设

，求∫₀¹x²f(x)dx．

选项

答案∫₀¹x²f(x)dx=1/3∫₀¹f(x)d(x³)=1/3x³f(x)｜₀¹-1/3∫₀¹x³f’(x)dx=-1/3∫₀¹x³e^-xdx=-1/6∫₀¹te^-tdt=1/6(te^-t｜₀¹-∫₀¹e^-tdt)=1/6(2e^-1-1)．

解析

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