首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=l,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=l,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
admin
2019-01-19
37
问题
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ
1
=l,λ
2
=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=0,可得|一2E一A|=0,即λ=一2是A的一个特征值。
因A与B相似,且由相似矩阵具有相同的特征值可知,λ
1
=1,λ
2
=一1也是A的特征值,所以A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=一2,则E+2B的三个特征值分别为3,一1,一3。从而可得|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2,|E+2B|=3×(一1)×(一3)=9,故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|·|E+2B|=18。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BIP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为P=P(χ)=10.且最大需求量为6,其中χ表示需求量,P表示价格.(1)求该商品的收益函数和边际收益函数;(2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格;(
(08年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
(05年)设D=为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.(Ⅰ)计算PTDP,其中P=;(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
(97年)若二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+tχ2χ3是正定的,则t的取值范围是_______.
(06年)计算二重积,其中D是由直线y=χ,y=1,χ=0所围成的平面区域.
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由直线χ+y=6、χ轴和y轴所围成的闭区域D上的极值,最大值与最小值.
设函数z=f(χ,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,=3,φ(χ)=f(χ,f(χ,χ)).求=_______.
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且=0,求f(0),f’(0),f"(0).
两曲线y=与y=ax2+b在点(2,)处相切,则()
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
随机试题
某伤害行为发生时,除当事人外,还有下列4个人在场,其中谁不能作证人?
对于应收账款,下列说法正确的有()。
境内公司取得无加注的外商投资企业批准证书、外汇登记证之前,不得向股东分配利润或向有关联关系的公司提供担保,不得对外支付转股、减资、清算等资本项目款项。()
下列关于上证成分股指数的说法,正确的是()。Ⅰ.选择样本股时遵循规模、流动性、行业代表性3项指标Ⅱ.设立的目的是建立一个反映上海证券市场的概貌和运行状况、能够作为投资评价尺度及金融衍生产品基础的基准指数Ⅲ.依据样本稳定
根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国证券法》的规定,以超过票面金额的价格发行股票所得的溢价款项列入发行公司的()。
企业上年年末的资产负债表(简表)如下(单位:万元):根据历史资料可知,经营资产、经营负债项目与营业收入成正比,金融资产为可动用的金融资产,企业上年度营业收入800万元,实现净利100万元,支付股利60万元。要求:预计本年度营业净利率增长10%,营
多元智能论
在教学过程中如何培养学生良好的注意品质?
(2007上监理)招标确定中标人后,实施合同内注明的合同价款应为______。
CivilizationBeforeabout3500BC,therewerecultures,butnotcivilizations.Prehistoricmenandwomencreatedsocieties,
最新回复
(
0
)