首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=l,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=l,λ2=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
admin
2019-01-19
67
问题
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ
1
=l,λ
2
=一1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=_________。
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=0,可得|一2E一A|=0,即λ=一2是A的一个特征值。
因A与B相似,且由相似矩阵具有相同的特征值可知,λ
1
=1,λ
2
=一1也是A的特征值,所以A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=一2,则E+2B的三个特征值分别为3,一1,一3。从而可得|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2,|E+2B|=3×(一1)×(一3)=9,故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|·|E+2B|=18。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BIP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(16年)已知函数f(χ,y)=,则【】
(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)=fn(χ)+χn-1eχ(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数fn(χ)之和.
(92年)级数的收敛域为_______.
(97年)设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是【】
(12年)设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且P-1AP=.若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=【】
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布.这种元件可用两种方法制得,所得元件的平均寿命分别为100和150(小时),而成本分别为C和2C元.如果制造的元件寿命不超过200小时,则须进行加工,费用为100元.为使平均费用较低,问C取何值时,用第2种方法较好?
求二元函数z=f(χ,y)=χ2y(4-χ-y)在由直线χ+y=6、χ轴和y轴所围成的闭区域D上的极值,最大值与最小值.
设随机变量(X,Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
设函数f(χ)在χ=a的某邻域内连续,且f(a)为极大值.则存在δ>0,当χ∈(a-δ,a+δ)时必有:【】
设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增.且f(x)>0,证明:存在点ξ∈(a,b)使得a2f(b)+b2f(a)=2ξ2f(ξ).
随机试题
青春期与围绝经期功血治疗原则的不同点是()
酚妥拉明是
Justtellmewhatsubjectyou’dlikemeto______sothatIcouldgetsomenotesready.
开展党的群众路线教育实践活动的主要任务是聚焦到()上。
整个人类社会都离不开警察,原始社会以及将来的共产主义社会都会有警察的存在。( )
歌德评价帕格尼尼“在琴弦上展现了火一样的灵魂”。巴黎人为他的琴声陶醉,忘记了当时正在流行的霍乱。在维也纳,一个盲人听到他的琴声,以为是一个乐队在演奏,当得知这只是一个叫帕格尼尼的意大利人用一把小提琴奏出的声音时,盲人大叫一声:“这是个魔鬼!”这段文
英国每日邮报报道.在前往Azasskava洞穴的探险中,参与者发现了雪人的脚印,以及各种雪人用来表示他占领领地的标记——折断的树枝,另外在位于克麦罗沃地区某洞穴发现了灰色“头发”样本。据此.俄罗斯当局宣称雪人正生活在西伯利亚。下列哪项如果为真,最能质疑俄罗
ThereisasubstantialbodyofevidenceshowingthatHIVcausesAIDS—andthatantiretroviraltreatment(ART)hasturnedtheviral
在OSI七层协议中,_____________充当了翻译官的角色,确保一个数据对象能在网络中的计算机间以双方协商的格式进行准确的数据转换和加解密。
Themantowhomwehandedtheformspointedoutthattheyhadnotbeen______filledin.
最新回复
(
0
)