已知二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋cx32＋2ax1x2＋2x1x3经正交变换化为标准形y12＋2y32则a＝______．

admin2017-08-18 44

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)＝x₁²＋x₂²＋cx₃²＋2ax₁x₂＋2x₁x₃经正交变换化为标准形y₁²＋2y₃²则a＝______．

选项

答案0

解析二次型及其标准形的矩阵分别是

．
在正交变换下二次型矩阵A和标准形矩阵Λ不仅合同，而且相似．于是由

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