首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)>0,Δx为自变量x在点x0处的增量,Δy与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若Δx>0,则( ).
[2006年] 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)>0,Δx为自变量x在点x0处的增量,Δy与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若Δx>0,则( ).
admin
2019-04-05
93
问题
[2006年] 设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f″(x)>0,Δx为自变量x在点x
0
处的增量,Δy与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分,若Δx>0,则( ).
选项
A、0<dy<Δy
B、0<Δy<dy
C、Δy<dy<0
D、dy<Δy<0
答案
A
解析
题设条件有明显的几何意义可用图示法求解.
解一 仅(A)入选.由f′(x)>0,f″(x)>0知,函数f(x)单调增加,曲线y=f(x)是凹向.作函数y=f(x)的图形,如图1.2.5.6所示.
由图中易看出,当Δx>0时,有Δy>dy=f′(x
0
)dx=f′(x
0
)Δx>0.
解二 因Δy=f(x
0
+Δx)一f(x
0
)为函数差的形式,这警示我们可用拉格朗日中值定理Δy=f(x
0
+Δx)一f(x
0
)=f′(ξ)Δx,x
0
<ξ<x
0
+Δx求之.因f″(x)>0,故f′(x)单调增加,有f′(ξ)>f′(x
0
).又Δx>0,则
Δy=f′(ξ)Δx>f′(x
0
)Δx=dy>0, 即0<dy<Δy.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BJV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(2)=1,且函数z=满足,x>0,y>0,①求z的表达式.
用配方法化下列二次型为标准形:f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3
考虑二次型,问λ取何值时,f为正定二次型?
设α>0,β>0为任意正数,当χ→∞时将无穷小量:,e-χ按从低阶到高阶的顺序排列.
求极限:.
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系.
行列式的第4行元素的余子式之和的值为_______.
设y=f(χ)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(χ)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(χ)在(0,1)内可导,且f′(χ)>-,
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程.
[2008年]设n元线性方程组AX=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1.
随机试题
在恒前牙中牙体大小变异最大的是
在我国,肝硬化最常见的原因为
赵某在A市第三人民医院就诊,在手术过程中大出血,最后落下了后遗症。赵某认为医院在手术中出现了失误,遂起诉医院要求赔偿。在诉讼举证期间,赵某称,根据手术前后的记录可知,院方存在医疗过错,而被告第三人民医院则辩称由于涉及医院内部程序,手术的记录不能提供给法庭参
叉车属于()机械。
下列项目中,属于财政贴息的有()。
回族是“回回民族”的简称,“回回”真正形成一个民族是在()朝。
下列作家与作品对应有误的是()
绘画能力属于()。
随着时代的进步,新型的、民主的家庭气氛和父母子女关系还在形成,但随着孩子的自我意识逐渐增强,很多孩子对父母的教诲听不进或当作“耳边风”,家长感到家庭教育力不从心。教师应该:
Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】______,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】______.Frequentlythepersonw
最新回复
(
0
)