求证：χ∈(0，1)时．

admin2018-08-12 46

问题求证：χ∈(0，1)时

．

选项

答案令g(χ)＝[*]，知当χ＞0时有 [*] 故g(χ)在(0，1)内单调下降．又g(χ)在(0，1]连续，且g(1)＝[*]－1，g(χ)在χ＝0无定义，但 [*] 若补充定义g(0)＝[*]，则g(χ)在[0，1]上连续．又g′(χ)＜0，0＜χ＜1，因此g(χ)在[0，1]单调下降．所以，当0＜χ＜1时g(1)＜g(χ)＜g(0)，即[*]成立．

解析

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