首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
admin
2022-09-22
54
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2ax
1
x
3
+2ax
2
x
3
经可逆性变换
得g(y
1
，y
2
，y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
+2y
1
y
2
．
求可逆矩阵P．
选项
答案
当a=-1／2时，利用配方法把f(x
1
，x
2
，x
3
)化为规范形． f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
，x
2
2
，x
3
2
-x
1
x
2
-x
1
3
-x
2
3
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=z
1
2
+z
2
2
， 利用配方法把f(y
，y
2
，y
3
)化为规范形． f(y
，y
2
，y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+2y
1
y
2
+4y
3
2
=(y
1
+y
2
)
2
+4y
3
2
． 令[*]即令P
2
=[*]，Z=P
2
Y． 则，f(y
，y
2
，y
3
)=z
1
2
+z
2
2
， 故P
1
X=P
2
Y，即X=P
1
-1
P
2
Y． 所以P=P
1
-1
P
2
． 由于P
1
-1
=[*]，P
2
=[*] 故P=P
1
-1
P
2
=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量，则t=________．
已知A，B，C都是行列式值为2的三阶矩阵，则=______。
方程组有解的充要条件是______．
设A为n阶矩阵，且|A|=a≠0,则|(kA)*|=________.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=____________．
设矩阵的一个特征值为λ1=—3，且A的三个特征值之积为一12，则a=______，b=______，A的其他特征值为______。
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=戈满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=____________。
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
“对任意的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有∣xn一a∣≤2ε”是数列{xn)收敛于a的()．
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查，基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定，对于行政行为不服的，可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中，属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货，取得的提单上载明“凭指示”的字样，承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时，被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类，我国的财政支出共有()项，主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时，如果企业类型选择了工业模式，则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)
