首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1，y2，y3)=y12+y22+4y32+2y1y2． 求可逆矩阵P．
admin
2022-09-22
29
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2ax
1
x
3
+2ax
2
x
3
经可逆性变换
得g(y
1
，y
2
，y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
+2y
1
y
2
．
求可逆矩阵P．
选项
答案
当a=-1／2时，利用配方法把f(x
1
，x
2
，x
3
)化为规范形． f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
，x
2
2
，x
3
2
-x
1
x
2
-x
1
3
-x
2
3
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=z
1
2
+z
2
2
， 利用配方法把f(y
，y
2
，y
3
)化为规范形． f(y
，y
2
，y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+2y
1
y
2
+4y
3
2
=(y
1
+y
2
)
2
+4y
3
2
． 令[*]即令P
2
=[*]，Z=P
2
Y． 则，f(y
，y
2
，y
3
)=z
1
2
+z
2
2
， 故P
1
X=P
2
Y，即X=P
1
-1
P
2
Y． 所以P=P
1
-1
P
2
． 由于P
1
-1
=[*]，P
2
=[*] 故P=P
1
-1
P
2
=[*]．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二次型f(x1，x2，x3，x4)=x32+4x42+2x1x2+4x3x4的规范形是___________．
设为f(χ)的一个原函数，则f′(2χ－1)dχ＝_______．
0显然积分难以积出．考虑积分中值定理，其中ξx介于a，a+a之间．所以
当0≤θ≤π时，对数螺旋r=eθ的弧长为_________。
若二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型，则λ的取值范围是_____．
∫01χarctanχdχ＝_______．
已知(x-1)y’’-xy’+y=0的一个解是y1=x，又知=ex-(x2+x+1)，y*=-x2-1均是(x-1)y’’-xy’+y=(x-1)2的解，则此方程的通解是y=_______．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=-2，则行列式｜-A1-2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1｜=_______
设D=，则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_______。
计算极限：
随机试题
排洪沟的设计要点中，对原有排洪沟的改造和养护，要注意（）方面。
输水管按其输水方式可分为（）。
根据系统的组成特点和逻辑功能划分，信息系统一般包括()的层次结构。
关于建筑设计对工业项目造价的影响，下列说法正确的有()。
下列税种中，征税对象与计税依据一致的是()。
商业银行的流动性需求是由一定水平的核心存款以及一定数量的流动性负债来决定的。()
下列不属于约束性警械的是()。
目前，在我国金融、冶金、石油、石化、铁道、船舶、航天、航空，乃至轻工、纺织等领域，都有一大批国有企业成为行业骨干，支撑和带动着整个经济的发展。这表明（）。
下列诸侯国中，既是“春秋五霸”，又属“战国七雄”的有()。
水资源短缺一直是我国在人口增长、城市化和工业化过程中所面临的一个长期的、趋势性的问题，成为制约我国经济发展的一大瓶颈。专家认为，海水淡化是沿海及临海地区最经济、最实用、最灵活的水危机解决方案。随着技术的进步，海水淡化的成本将逐步降低，最终将达到与成本正逐步
最新回复
(
0
)
