首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2. 求可逆矩阵P.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3经可逆性变换得g(y1,y2,y3)=y12+y22+4y32+2y1y2. 求可逆矩阵P.
admin
2022-09-22
49
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2ax
1
x
3
+2ax
2
x
3
经可逆性变换
得g(y
1
,y
2
,y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+4y
3
2
+2y
1
y
2
.
求可逆矩阵P.
选项
答案
当a=-1/2时,利用配方法把f(x
1
,x
2
,x
3
)化为规范形. f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
,x
2
2
,x
3
2
-x
1
x
2
-x
1
3
-x
2
3
[*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=z
1
2
+z
2
2
, 利用配方法把f(y
,y
2
,y
3
)化为规范形. f(y
,y
2
,y
3
)=y
1
2
+y
2
2
+2y
1
y
2
+4y
3
2
=(y
1
+y
2
)
2
+4y
3
2
. 令[*]即令P
2
=[*],Z=P
2
Y. 则,f(y
,y
2
,y
3
)=z
1
2
+z
2
2
, 故P
1
X=P
2
Y,即X=P
1
-1
P
2
Y. 所以P=P
1
-1
P
2
. 由于P
1
-1
=[*],P
2
=[*] 故P=P
1
-1
P
2
=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形.
=___________.
当x→0时,x-sinxcos2x~cxk,则c=_______,k=_______.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______
设A=,B≠O为三阶矩阵,且BA=O,则r(B)=_________
设f(x)连续,且为常数,则
计算极限:
设有一半径为R,中心角为ψ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动,记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_________.
(11年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面.该曲线由x2+y2=2y与x2+y2=1连接而成.(I)求容器的容积;(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出.至少需要做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm
随机试题
小脑:幕切迹疝的典型临床表现是
根据我国膳食特点,我国各地区矿物质中严重摄入不足的是
杆AB的A端置于光滑水平面上,AB与水平面夹角为30°,杆重为P,如图所示,B处有摩擦,则杆AB平衡时,B处的摩擦力与x方向的夹角为()。
设备安装标高测量时,测点的绝对标高是指测点相对于()的高程。
根据企业所得税的相关规定,下列各项中,减半征收企业所得税的有()。
“要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规矩,教职员躬亲共守。”这是近代教育家()的名言。
我国改革开放以后取得的重大科技成就不包括:
以名例律作为总则的封建成文法典有()。
Readthetextbelowaboutsalaryraise.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextraword.Iteitherisgrammaticallyinc
PassageOne(1)Thereisanecstasythatmarksthesummitoflife,andbeyondwhichlifecannotrise.Andsuchistheparad
最新回复
(
0
)