函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

admin2018-05-25 72

问题函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

选项 A、当

f’(x)=0。
B、当

f’(x)=0。
C、当

f’(x)=0。
D、当

f’(x)=0。

答案B

解析根据已知条件，取f(x)=

不存在，排除A；
取f(x)=sinx，则

=1，排除(C)和(D)；
对于选项(B)，假设

f’(x)=k≠0，设k＞0，则存在M＞0，当x＞M时，有f’(x)＞

。

与f(x)在(0，+∞)内有界矛盾。
因此k=0，即

f’(x)=0。故选B。

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考研数学一

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