函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( )

admin2018-05-25  34

问题 函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(    )

选项 A、当f’(x)=0。
B、当f’(x)=0。
C、当f’(x)=0。
D、当f’(x)=0。

答案B

解析 根据已知条件,取f(x)=不存在,排除A;
    取f(x)=sinx,则=1,排除(C)和(D);
    对于选项(B),假设f’(x)=k≠0,设k>0,则存在M>0,当x>M时,有f’(x)>

    与f(x)在(0,+∞)内有界矛盾。
    因此k=0,即f’(x)=0。故选B。
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