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  3. 函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则( )

admin2018-05-25  24
问题 函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则(    )
选项 A、当f’(x)=0。
B、当f’(x)=0。
C、当f’(x)=0。
D、当f’(x)=0。
答案B
解析 根据已知条件，取f(x)=不存在，排除A；
    取f(x)=sinx，则=1，排除(C)和(D)；
    对于选项(B)，假设f’(x)=k≠0，设k＞0，则存在M＞0，当x＞M时，有f’(x)＞。

    与f(x)在(0，+∞)内有界矛盾。
    因此k=0，即f’(x)=0。故选B。
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考研数学一

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