为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-07-22 45

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

设b＞a＞0，证明

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0’试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为尺的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

(17年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_____．

A.平对第2胸椎棘突，相当于第2肋B.平对第3胸椎棘突，相当于第3肋C.平对第6胸椎棘突，相当于第6肋D.平对第7胸椎棘突，相当于第7肋E.平对第9胸椎棘突，相当于第9肋肩胛骨下角

教育心理学最核心的内容是()。

是在流通领域专门从事商品买卖，以获取剩余价值为目的的。　是商业资本家投资于商业经营活动所获得的利润。　商业利润的本质就是，体现了商业资本家和产业资本家共同剥削雇佣工人的关系。

"经行吐衄"的发病机制主要是

患儿，男，10个月。反复肺炎2次。查体：体重7kg，心前区隆起，胸骨左缘第3～4肋间可闻及4／6级粗糙的全收缩期杂音，传导广泛，可触及震颤，肺动脉瓣第二心音亢进。最可能的诊断是

《招标投标法》规定，投标人递送投标文件的方式是()。

函数y=f(x)在点x=x2处取得极小值，则必有()。

根据钢材所含化学成分，钢材可分为()。

在类的定义中，用于为对象分配内存空间，对类的数据成员进行初始化并执行其他内部管理操作的函数是

Weweretoldthatwecouldnotswimuntil______cameinbecausetheseawastoofarout.

考研数学二

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

设b＞a＞0，证明

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．

设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0’试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0确定，其中f，g，h连续可偏导且

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

求功：(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(Ⅱ)半径为尺的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

(17年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_____．

A.平对第2胸椎棘突，相当于第2肋B.平对第3胸椎棘突，相当于第3肋C.平对第6胸椎棘突，相当于第6肋D.平对第7胸椎棘突，相当于第7肋E.平对第9胸椎棘突，相当于第9肋肩胛骨下角

教育心理学最核心的内容是()。

________是在流通领域专门从事商品买卖，以获取剩余价值为目的的________。 ________是商业资本家投资于商业经营活动所获得的利润。 商业利润的本质就是________，体现了商业资本家和产业资本家共同剥削雇佣工人的关系。

"经行吐衄"的发病机制主要是

患儿，男，10个月。反复肺炎2次。查体：体重7kg，心前区隆起，胸骨左缘第3～4肋间可闻及4／6级粗糙的全收缩期杂音，传导广泛，可触及震颤，肺动脉瓣第二心音亢进。最可能的诊断是

《招标投标法》规定，投标人递送投标文件的方式是()。

函数y=f(x)在点x=x2处取得极小值，则必有()。

根据钢材所含化学成分，钢材可分为()。

在类的定义中，用于为对象分配内存空间，对类的数据成员进行初始化并执行其他内部管理操作的函数是

Weweretoldthatwecouldnotswimuntil______cameinbecausetheseawastoofarout.

是在流通领域专门从事商品买卖，以获取剩余价值为目的的。　是商业资本家投资于商业经营活动所获得的利润。　商业利润的本质就是，体现了商业资本家和产业资本家共同剥削雇佣工人的关系。