为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2019-07-22 66

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000J．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30-x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500J．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000-20t)×3dt，则W₃=∫₀dW₃=57000J，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂+W₃=91500J． [*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是()

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

设f(χ)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt＋(ξ－1)f(ξ)＝0．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

计算n阶行列式，对角线上烦人元素都为0，其他元素都为1.n=_______．

ItwasClark’sfirstvisittoLondonUndergroundRailway.Against【C1】________adviceofhisfriends,hedecidedtogothereafte

根据Ficks第一扩散公式，可以看出与扩散物质量成正比的有

体育锻炼是治疗糖尿病的重要措施，其依据应除外

关于团体咨询局限性正确的是()。

下列有关我国公民权利的哪一表述不符合宪法的规定?

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。完成以下功能：(1)基类Person完成打印功能，定义其中的打印函数为虚函数，请在注释／／1后

下列设备中，可以作为微机输入设备的是()。

Althoughmanymodificationshavebeenmadeinit,thegameknownintheUnitedStatesasfootballcanbetraceddirectlytothe

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设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是()

计算sinχ2cosy2dχdy，其中D：χ2＋y2≤a2(χ≥0，y≥0)．

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

设f(χ)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt＋(ξ－1)f(ξ)＝0．

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r。的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设A是m×n阶矩阵，若ATA＝O，证明：A＝O．

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

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根据Ficks第一扩散公式，可以看出与扩散物质量成正比的有

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使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。完成以下功能：(1)基类Person完成打印功能，定义其中的打印函数为虚函数，请在注释／／********1********后

下列设备中，可以作为微机输入设备的是()。

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使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整。完成以下功能：(1)基类Person完成打印功能，定义其中的打印函数为虚函数，请在注释／／1后