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admin2020-05-19 22

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考研数学一

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设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验，设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止，求整个实验程序的平均费用．
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．求X的概率分布____________．
已知单位向量的三个方向角相等，点B与点M(1，一3，2)关于点N(一1，2，1)对称，求．
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B-2E)-1=_________。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的联合分布。
在过点O(0，0)和A(π，0)的曲线族y=asinx(a＞0)中，求一条曲线L，使沿该曲线从O到A的积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a＞0)经正交变换(x1，x2，x3)T=P(y1，y2，y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32，求a、b的值和正交矩阵P．
设f(x)=f(-x)，且在(0，+∞)内二阶可导，又f’(x)＞0，f’’(x)＜0，则f(x)在(-∞，0)内的单调性和图形的凹凸性是()
已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．

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