设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.

admin2019-05-14  33

问题 设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.

选项

答案0.816

解析 E(X+2Y)=EX+2EY=1,
    cov(X,Y)=EXY-EXEY=-0.1,D(X+2Y)=DX+4cov(X,Y)+4DY=4.6,
    P{-4<X+2Y<6}=P{|X+2Y-1|<5}≥1-=0.816.
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