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设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
admin
2019-05-14
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问题
设随机变量X,Y分别服从正态分布N(1,1)与N(0,1),E(XY)=-0.1,则根据切比雪夫不等式P{-4<X+2Y<6}≥_______.
选项
答案
0.816
解析
E(X+2Y)=EX+2EY=1,
cov(X,Y)=EXY-EXEY=-0.1,D(X+2Y)=DX+4cov(X,Y)+4DY=4.6,
P{-4<X+2Y<6}=P{|X+2Y-1|<5}≥1-
=0.816.
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考研数学一
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