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  3. 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=BY2=2，则E(X+Y)2=_______．

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=BY2=2，则E(X+Y)2=_______．

admin2020-03-10  42
问题 设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=BY2=2，则E(X+Y)2=_______．
选项
答案6
解析 DX=EX2－(EX)2=2，DY=2，
Cov(X，Y)=ρXY=1，
E(X+Y)=EX+EY=0，
E(X+Y)2=D(X+Y)+[E(X+Y)]2=D(X+Y)
=DX+2Cov(X，Y)+DY=2+2+2=6．
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考研数学一

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