(1999年试题，四)求．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到原点O(0，0)的弧．

admin2019-03-07 34

问题 (1999年试题，四)求

．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线

到原点O(0，0)的弧．

选项

答案由题设，积分曲线不封闭，为应用格林公式，添加从原点O(0，0)沿x轴(即y=0)到点A(2a，0)的有向直线段L₁，则原积分[*]由格林公式，第一部分[*]其中D为L₁与L围成的半圆；第二部分[*]于是[*]此外还可将原积分中与路径无关的部分[*]与其余部分分开计算，对于前者可寻找简单路径(如直线段AO)加以计算，对剩余部分可以利用曲线的参数方程化为对其参数的定积分计算，同样可得结果．

解析当积分曲线L不是封闭曲线，且用参数法计算比较复杂时，可考虑的方法有：(1)添加有向曲线段，利用格林公式化为重积分计算；(2)利用凑微分的方法求原函数．如，中前一部分

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考研数学一

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(1999年试题，四)求．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到原点O(0，0)的弧．

考研数学一

已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解。

是否存在平面二次曲线y=ax2+bx+c，其图像经过以下各点：(0，1)，(-2，2)，(1，3)，(2，1)。

(2006年)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式。

(2013年)已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为y=____________。

(2000年)微分方程xy"+3y′=0的通解为_____________。

(2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

(2017年)函数f(x，y，z)=x2y+z2在点(1，2，0)处沿向量u=(1，2，2)的方向导数为()

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b21，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T，试写出线性方程组的通解，并说明理由。

求幂级数(|x|＜1)的和函数S(x)及其极值．

设f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(a)＝f(b)，且f(x)不恒为常数，求证：在(a，b)内存在一点ξ，使得f’(ξ)>0．

用EDTA作标准溶液进行滴定时，既可以用酸式滴定管也可以用碱式滴定管。()

WHO术语中称一个不能被明确划分为阳性或阴性的结果是

胸痹的主要病机是

某隔油池有效容积8m3，过水断面积1．44m3，则该池的最大宽度为()。

《测绘资质证书》的有效期可以延续()年。

()是实现持续改进、事故预防的必不可少的依据。

出票人在票据上记载“不得转让”，应当记载于票据背面。()

不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江河，这段话说明的是()。

我国对不正当竞争行为进行监督检查的主管部门是()。

SalesWhenastoresells【T1】atacostlowerthanusual,itiscalledasale.Saleslastfor【T2】.Thenthecosti

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SalesWhenastoresells【T1】______atacostlowerthanusual,itiscalledasale.Saleslastfor【T2】______.Thenthecosti

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