(1999年试题，四)求．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到原点O(0，0)的弧．

admin2019-03-07 57

问题 (1999年试题，四)求

．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线

到原点O(0，0)的弧．

选项

答案由题设，积分曲线不封闭，为应用格林公式，添加从原点O(0，0)沿x轴(即y=0)到点A(2a，0)的有向直线段L₁，则原积分[*]由格林公式，第一部分[*]其中D为L₁与L围成的半圆；第二部分[*]于是[*]此外还可将原积分中与路径无关的部分[*]与其余部分分开计算，对于前者可寻找简单路径(如直线段AO)加以计算，对剩余部分可以利用曲线的参数方程化为对其参数的定积分计算，同样可得结果．

解析当积分曲线L不是封闭曲线，且用参数法计算比较复杂时，可考虑的方法有：(1)添加有向曲线段，利用格林公式化为重积分计算；(2)利用凑微分的方法求原函数．如，中前一部分

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考研数学一

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(1999年试题，四)求．其中a，b为正的常数，L为从点A(2a，0)沿曲线到原点O(0，0)的弧．

考研数学一

在以下的矩阵中，相似的矩阵为()其中a，b，c均非零．

设0

设α1，α2，β1，β2均是三维向量，且α1，α2线性无关，β1，β2线性无关，证明存在非零向量γ，使得γ既可由α1，α2线性表出，又可由β1，β2线性表出。当α1=，α2=，β1=，β2=时，求出所有的向量γ。

证明：若A是n阶正定矩阵，则A*是正定矩阵。

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2-α3=(2，0，-5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3-2α1=(2，4，1，-2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

(2004年)设函数f(x)连续，且f′(0)＞0，则存在δ＞0使得()

(2009年)设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记求S1与S2的值。

(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

斜Y形坡口焊接裂纹试验时，表面裂纹长度分别为15mm、10mm、25mm。已知试验焊缝长度为80mm，求焊缝的表面裂纹率。

肝硬化患者不宜大量放腹水，以免导致

关于流行性出血热的治疗，下列哪项正确()

可用来简化协方差矩阵的方法的是()。

境外经营是指企业在境外的子公司、合营企业、联营企业和分支机构。在境内的子公司、合营企业不属于境外经营。()

职业道德主要通过()的关系，增强企业的凝聚力。[辽宁省2007年11月四级真题]

公安领导工作主要有()。

在采用三级模式结构的数据库系统中，如果对数据库中的表Emp创建聚簇索引，那么改变的是数据库的()。

以下关于视图描述错误的是(　　)。

在VisualFoxPro中可以建立表的命令是(　　)。

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