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已知两条直线的方程是L1:,则过L1且平行于L2的平面方程为_______.
已知两条直线的方程是L1:,则过L1且平行于L2的平面方程为_______.
admin
2020-03-10
9
问题
已知两条直线的方程是L
1
:
,则过L
1
且平行于L
2
的平面方程为_______.
选项
答案
x-3y+z+2=0
解析
过L
1
平行于L
2
的平面的法向量n同时垂直于L
1
,L
2
,即n同时垂直于L
1
的方向向量s
1
=(1,0,-1)与L
2
的方向向量s
2
=(2,1,1),故n=s
1
×s
2
=
=i-3j+k=(1,-3,1).
在L
1
上取一点(1,2,3),由平面的点法式方程知,所求平面方程为
(x-1)-3(y-2)+(z-3)=0, 即x-3y+2+2=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BZS4777K
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考研数学一
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