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  3. 设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=一1。证明： f"(x)≥8。

设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=一1。证明： f"(x)≥8。

admin2019-02-26  56
问题 设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)=一1。证明：
    f"(x)≥8。
选项
答案设f(c)=[*]f(x)=一1，因为f(0)=f(1)=0，则f(c)是f(x)在区间(0，1)内的极小值，故f’(c)=0，将f(x)按(x一c)的幂展开成二次泰勒多项式，即 f(x)=f(c)+f’(c)(x一c)+[*](x一c)2， 在上式中分别令x=0，x=1，得 [*]
解析
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考研数学一

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