设随机变量X，Y相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，若概率P(aX－bY＜μ)＝1／2，则( )。

admin2019-08-09 7

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从正态分布N(μ，σ²)，若概率P(aX－bY＜μ)＝1／2，则( )。

选项 A、a＝1／2，b＝1／2
B、a＝1／2，b＝－1／2
C、a＝－1／2，b＝1／2
D、a＝－1／2，b＝－1／2

答案B

解析 [解题思路] 先求出aX－bY服从的正态分布，根据正态分布的性质：其随机变量在其数学期望的左右两侧取值的概率均为1／2，找出a与b的关系并由此关系判定选项。
解因X，Y相互独立，且都服从N(μ，σ²)，故aX－bY服从正态分布，且
aX－bY～N(aμ－bμ，(a²＋b²)σ²)，
所以P(X≤aμ－bμ)＝1／2。
于是aμ－bμ＝μ，即a－b＝1，因而仅(B)入选。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bcc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．
已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．
设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．
A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明：B(E＋AB)-1B-1＝E－B(E＋AB)-1A．
求其中Ω：x2+y2+z2≤R2(R＞0)。
设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f(a)=3。求数列极限
求极限
设有正项级数是它的部分和。证明收敛。

随机试题

某地调查100人的收缩压平均值=140mmHg、标准差=10。该地95％的人收缩压的范围是(mmHg)
患儿，出生后4天。家长发现小儿两侧颊部各有一个垫状隆起，可活动。以下观点中正确的是
初产妇，26岁，孕足月出现规律宫缩1小时后来院，由于宫缩过强，立即将产妇放在产床上，未来得及消毒及保护会阴，胎儿急速娩出，正处理婴儿时，见阴道有较多血液流出。腹部检查：子宫收缩良好。以下措施可以预防产后出血的是()
法律的非正式渊源是指那些具有法律意义的准则和观念，这些准则和观念尚未在正式法律中得到权威性的明文体现，下列选项中哪些为各自国家法律的非正式渊源?()
建筑施工企业因暂时生产经营困难无法按劳动合同约定的日期支付工资的，应当向劳动者说明情况，并经与工会或职工代表协商一致后，可以延期支付工资，超过()日不支付劳动者工资的，属于无故拖欠工资行为。
关于价格歧视基本条件的说法，正确的是()。
唐朝执掌传承皇帝的命令，草拟诏书的机构是()。
若已定义了类Vehicle，则下列派生类定义中，错误的是()。
WhoistelephoningMary?
保护好京杭大运河，对于传承人类文明、促进社会和谐发展具有极其重大的意义。

最新回复(0)

设随机变量X，Y相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，若概率P(aX－bY＜μ)＝1／2，则( )。

考研数学一

设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．

已知两个线性方程组同解，求m，n，t．

设A＝，求与A乘积可交换的所有矩阵．

设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX＝B和XA＝B的解相同AB＝BA．

A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明：B(E＋AB)-1B-1＝E－B(E＋AB)-1A．

求其中Ω：x2+y2+z2≤R2(R＞0)。

设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f(a)=3。求数列极限

求极限

设有正项级数是它的部分和。证明收敛。

某地调查100人的收缩压平均值=140mmHg、标准差=10。该地95％的人收缩压的范围是(mmHg)

患儿，出生后4天。家长发现小儿两侧颊部各有一个垫状隆起，可活动。以下观点中正确的是

法律的非正式渊源是指那些具有法律意义的准则和观念，这些准则和观念尚未在正式法律中得到权威性的明文体现，下列选项中哪些为各自国家法律的非正式渊源?()

建筑施工企业因暂时生产经营困难无法按劳动合同约定的日期支付工资的，应当向劳动者说明情况，并经与工会或职工代表协商一致后，可以延期支付工资，超过()日不支付劳动者工资的，属于无故拖欠工资行为。

关于价格歧视基本条件的说法，正确的是()。

唐朝执掌传承皇帝的命令，草拟诏书的机构是()。

若已定义了类Vehicle，则下列派生类定义中，错误的是()。

WhoistelephoningMary?

保护好京杭大运河，对于传承人类文明、促进社会和谐发展具有极其重大的意义。