X~N(μ,σ2),F(x)为其分布函数,则随机变量Y=F(X)的分布函数 ( )

admin2018-09-25  31

问题 X~N(μ,σ2),F(x)为其分布函数,则随机变量Y=F(X)的分布函数    (    )

选项 A、处处可导
B、恰有1个不可导点
C、恰有2个不可导点
D、恰有3个不可导点

答案C

解析 因为FY(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤Y},于是:
当y<0,FY(y)=0;
当0≤y<1,FY(y)=P{X≤F-1(y)}=y;
当y≥1,FY(y)=1,
由上可得

故应选C.
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