首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为 又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T. (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为 又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0,1,1,0]T+k2[一1,2,2,1]T. (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系; (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共
admin
2018-09-25
72
问题
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为
又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为
k
1
[0,1,1,0]
T
+k
2
[一1,2,2,1]
T
.
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解.若没有,则说明理由.
选项
答案
(1)线性方程组(Ⅰ)的解为 [*] 得所求基础解系 ξ
1
=[0,0,1,0]
T
,ξ
2
=[-1,1,0,1]
T
. (2)将方程组(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ),得 [*] =>k
1
=-k
2
.方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)有 非零公共解,且为 x=-k
2
[0,1,1,0]
T
+k
2
[-1,2,2,1]
T
=k
2
[-1,1,1,1]
T
=k[-1,1,1,1]
T
,其中k为任意非零常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Beg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设D是由曲线=1(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求I=ydxdy.
求A=的逆矩阵.
证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵.
设A,B,C均为n阶矩阵,其中C可逆,且ABA=C-1,证明BAC=CAB.
已知向量β可以由α1,α2,…,αs线性表出,证明:表示法唯一的充分必要条件是α1,α2,…,αs线性无关.
已知线性方程组的通解是(2,1,0,3)T+k(1,一1,2,0)T,如令αi=(ai,bi,ci,di)T,i=1,2,…,5.试问:(Ⅰ)α1能否由α2,α3,α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
证明D==(x1+x2+x3)(xi-xj).
设当x>0时,方程kx+=1有且仅有一个解,求k的取值范围.
已知a,b,c不全为零,证明方程组只有零解.
随机试题
_______是宋代影响最大的诗歌流派。
邓小平理论成熟并形成理论体系的标志是1992年邓小平南巡和党的十四大召开。()
用橡皮圈直接套在牙上,以关闭替牙期上中切牙之间的间隙,会形成
A.举元煎B.大补元煎C.保阴煎D.固阴煎E.失笑散治疗月经过多气虚证,应首选
女,35岁。发现左颈部前一无痛性肿块1年,约1cm大小。近1个月来出现声音嘶哑。查体:甲状腺左下极质硬结节,直径1.5cm,随吞咽活动。颈部未触及肿大淋巴结。最可能的诊断是
宏观经济政策对投资理财具有实质性的影响,下列说法正确的是()。
2008年端午节放假期间,小李准备去马来西亚旅游,当他到银行兑换美元的时候.银行工作人员告诉他,1美元兑换6.95元人民币,工作人员的这种说法用的有()。
出于安全考虑,使用年限超过10年的电梯必须更换钢索。在必须更换钢索的电梯中有一些是S品牌的。所有S品牌电梯都不存在安全隐患。由此可以推出()。
学生已经有了“鸟”的观念,再学习“百灵鸟”这种动物。这种学习是()。
与矩阵A=相似的矩阵为().
最新回复
(
0
)