设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T． (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系； (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共

admin2018-09-25 18

问题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为

又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为
k₁[0，1，1，0]^T+k₂[一1，2，2，1]^T．
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

选项

答案(1)线性方程组(Ⅰ)的解为 [*] 得所求基础解系 ξ₁=[0，0，1，0]^T，ξ₂=[－1，1，0，1]^T． (2)将方程组(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ)，得 [*] =>k₁=－k₂．方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)有非零公共解，且为 x=－k₂[0，1，1，0]^T+k₂[－1，2，2，1]^T=k₂[－1，1，1，1]^T=k[－1，1，1，1]^T，其中k为任意非零常数．

解析

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考研数学一

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考研数学一

已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，EXi=μi，DXi=2，i=1，2，…，则当n→∞时，(Xi一μi)依概率收敛于__________．

将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数，并求收敛域．

设α1=(1，1)T，α2=(1，0)T和β1=(2，3)T，β2=(3，1)T，求由α1，α2到β1，β2的过渡矩阵．

设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4，试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：(Ⅰ)P{｜一μ｜≤0．10}≥0．90；(Ⅱ)D≤0．10；(Ⅲ)E｜－μ｜≤0．10．

设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，0+8)T．(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?若有，

慢性活动性肝炎主要诊断依据是

下列有关应付账款的说法中，正确的是()。

证券承销业务只能采取代销方式。()

在学习鲁迅先生的《中国人失掉自信力了吗》时，教师联系了其他几篇已经学过的议论文，来帮助学生进行议论文阅读，下面不适合的是()。

2009年8月1日，人民币对美元的汇率为1美元兑换6.8585元人民币。到了10月2日，这一数字变化为1美元兑换6.1009元人民币。在其他条件不变的情况下，这意味着（）。

不能正确表示条件“两个整型变量A和B之一为0，但不能同时为0”的布尔表达式是()。

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