设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T． (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系； (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共

admin2018-09-25 60

问题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为

又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为
k₁[0，1，1，0]^T+k₂[一1，2，2，1]^T．
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

选项

答案(1)线性方程组(Ⅰ)的解为 [*] 得所求基础解系 ξ₁=[0，0，1，0]^T，ξ₂=[－1，1，0，1]^T． (2)将方程组(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ)，得 [*] =>k₁=－k₂．方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)有非零公共解，且为 x=－k₂[0，1，1，0]^T+k₂[－1，2，2，1]^T=k₂[－1，1，1，1]^T=k[－1，1，1，1]^T，其中k为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Beg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T． (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系； (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共

考研数学一

在极坐标变换下将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

计算ds，其中，L是圆周x2+y2=4x(见图9．1)．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=__________．

已知f(x)=，证明f′(x)=0有小于1的正根．

设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，一1)T，(1，一1，0)T是A的3个特征向量，求A．

设方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．

重度二尖瓣最严重的并发症是急性肺水肿。()

麝香的强心活性成分为熊胆的解痉活性成分为

公允价值模式下，换出资产为可供出售金融资产的，换出资产公允价值和换出资产账面价值的差额，计入投资收益，同时将持有期间因公允价值变动形成的其他综合收益转入投资收益。()

概念根据形成的途径可以分为前科学概念和科学概念。()

就业乃民生之本，关注民生，解决就业，是发展的需要，是建设和谐社会的需要，更是建设社会主义新农村的需要。下列各项中，旨在发展农村经济，改善农民生活，提高农民生活质量的是()。

已知m，n为整数。则n为奇数。(1)n(n一1)为偶数；(2)m为偶数，m2+n2为奇数。

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

Dad:Couldyourunovertothestorerightaway?Weneedafewthings.Son:______

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为 又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T． (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系； (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共

考研数学一

在极坐标变换下将f(x，y)dσ化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．

计算ds，其中，L是圆周x2+y2=4x(见图9．1)．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．

设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，－2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1，α2，α3线性表出，β2=(0，1，2)T不能由α1，α2，α3线性表出，则a=__________．

已知f(x)=，证明f′(x)=0有小于1的正根．

设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，一1)T，(1，一1，0)T是A的3个特征向量，求A．

设方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a一1有公共解，求a的值及所有公共解．

重度二尖瓣最严重的并发症是急性肺水肿。()

麝香的强心活性成分为熊胆的解痉活性成分为

公允价值模式下，换出资产为可供出售金融资产的，换出资产公允价值和换出资产账面价值的差额，计入投资收益，同时将持有期间因公允价值变动形成的其他综合收益转入投资收益。()

概念根据形成的途径可以分为前科学概念和科学概念。()

就业乃民生之本，关注民生，解决就业，是发展的需要，是建设和谐社会的需要，更是建设社会主义新农村的需要。下列各项中，旨在发展农村经济，改善农民生活，提高农民生活质量的是()。

已知m，n为整数。则n为奇数。(1)n(n一1)为偶数；(2)m为偶数，m2+n2为奇数。

设其中f(s，t)二阶连续可偏导，求du及

Dad:Couldyourunovertothestorerightaway?Weneedafewthings.Son:______

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为 k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T． (1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系； (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共