已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是 ( )

admin2015-08-17 25

问题已知

α₁是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α₂，α₃是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是 ( )

选项 A、[α₁，α₂，α₃]
B、[α₁，α₂+α₃，α₂—2α₃]
C、[α₁，α₃，α₂]
D、[α₁+α₂，α₁一α₂，α₃]

答案D

解析若

则有AP=PA，即

即 [Aα₁,Aα₂,Aα₃]=[aα₁,aα₂,aα₃]．可见啦是矩阵A属于特征值α_i的特征向量(i=1，2，3)，又因矩阵P可逆，因此，α₁,α₂,α₃线性无关．若α是属于特征值λ的特征向量，则一α仍是属于特征值λ的特征向量，故A正确．若α，β是属于特征值λ的特征向量，则k₁α+k₂β仍是属于特征值λ的特征向量．本题中，α₂，α₃是属于λ=6的线性无关的特征向量，故α₂+α₃，α₂—2α₃仍是λ=6的特征向量，并且α₂+α₃，α₂—2α₃线性无关，故B正确．关于C，因为α₂，α₃均是λ=6的特征向量，所以α₂，α₃谁在前谁在后均正确．即C正确．由于α₁，α₂是不同特征值的特征向量，因此 α₁+α₂，α₁一α₂不再是矩阵A的特征向量，故D错误．

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考研数学一

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已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是 ( )

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设，其中ψ为可微函数，求．

f(x)在[-1,1]上三阶连续可导，且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：存在ε∈（-1,1）,使得f"’(ε)=3.

已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设f(x)在[-1，1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0，f’’(0)=4．求

设向量组α1=(1，3，2，0)T，α2=(7，0，14，3)T，α3=(2，一1，0，1)T，α4=(5，1，6，2)T，α5=(2，一1，4，1)T，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并把不是极大线性无关组的向量用此极大线性无关组线性表示．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ1，χ2，…，χN)＝．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?

设A为mxn实矩阵，E为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+ATA，试证当λ＞0时矩阵B为正定矩阵．

A、 B、 C、 C该题是以情态动词May开头提问，来询问可不可以和人力资源经理谈谈员工薪水。A项意为“历史最低。”B项意为“我现在可以看到他们了。”均与问题不符。C项意为“你可以和我谈谈。”最符合题意，故选C。

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A．井穴B．荥穴C．合穴D．经穴E．输穴太溪在五输穴中属()

张护士在巡视病房时，发现6床患者输液静脉出现条索状红线，患者诉局部疼痛。张护士认为可能与以下因素有关，其中不正确的分析是

建设项目投资目标是项目实际总投资不超过项目计划总投资，按我国的一般规定，即项目竣工决算价不超过()。

《报检员资格证》是报检员办理报检业务的凭证，不得转借、涂改。(　　)

某人打算从第5年开始，每年年初存入银行5万元，连续存入10次，共50万元。则该事项中的递延期和连续收支期分别是()年。

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