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过点P(1,1,1)且与直线L1:和直线L2:都平行的平面的方程为( ).
过点P(1,1,1)且与直线L1:和直线L2:都平行的平面的方程为( ).
admin
2022-07-21
28
问题
过点P(1,1,1)且与直线L
1
:
和直线L
2
:
都平行的平面的方程为( ).
选项
A、x-y-z+1=0
B、x-1=-y-1=-z-1
C、x-y+z+1=0
D、-x+y+z+1=0
答案
A
解析
直线L
1
和L
2
的方向向量分别为s
1
={2,3,-1},s
2
={1,-2,3},所求平面既平行于L
1
又平行于L
2
,故所求平面的法向量n垂直于s
1
,s
2
,故
n=s
1
×s
2
=
=7i-7j-7k
过P(1,1,1)且平行于L
1
又平行于L
2
的平面方程为7(x-1)-7(y-1)-7(z-1)=0,即x-y-z+1=0.
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