[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；

admin2021-01-19 32

问题 [2009年] 设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
求二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵的所有特征值；

选项

答案求出A的特征值(用a表示)，利用规范形的概念求出a，确定特征值．二次型矩阵为A=[*]由 [*] =(λ一a)[(λ一a)(λ—a+1)一2]=(λ一a)[(λ—a)²+(λ一a)一2] =(λ一a)[(λ一a)+2][(λ一a)一1]=0，得到A的三个特征值为λ₁=a，λ₂=a+1，λ₃=a一2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bf84777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
下列无穷小中阶数最高的是()．
若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．
已知3阶矩阵曰为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是()
r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，(a，)，(0，π)处的切线方程分别为________．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=______。
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________．
设则(A-1)*=________．

随机试题

下述哪种器官受刺激时出现眼震颤
铸造陶瓷全冠牙体预备与瓷全冠不同之处是
患者，男，60岁。痰多咳喘，痰色白质稀，苔白腻，脉滑濡。建议选择半夏配伍治疗。根据中药十八反、十九畏的内容，不宜与半夏配伍使用的药物是()
A、氢氧化钠和硫酸铜B、溴水和氨试液C、发烟硝酸和醇制氢氧化钾D、甲醛-硫酸试液E、重铬酸钾盐酸麻黄碱鉴别试验所采用的试剂是
某项目初期投资100万元，第一、第二、第三、第四年年末的净现金流量分别为30万元、40万元、40万元、40万元。如果折现率为15％，其财务净现值为()万元。
国盛生物制药有限公司主要产品包括生物素、叶酸、胆碱和生物保鲜剂。2018年，公司拟上市，经上市辅导机构测试，四种产品所在行业的吸引力分别为高、中、低、高。四种产品在各自行业的竞争地位分别为强、强、中、弱。根据通用矩阵理论，四种产品中适合采取增长与发展战略，
自信，坚信自己的能力和行为力量的积极健康的个性品质和心理特征，建立在对社会生活的充分理解和对自己充分了解的基础上，以实事求是、坚持真理的科学态度为前提。下列哪一种情况属于自信?()
下列属于税收宏观作用机制的是()。
ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【B1】______inthe1900smostAm
ChineseEconomyThesizeoftheChineseeconomyislikelytoclimb,inworldrankings,fromitscurrentpositionasthesixt

最新回复(0)

[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3． 求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；

考研数学二

[*]

下列无穷小中阶数最高的是()．

若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．

已知3阶矩阵曰为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

设区域D={(x，y)｜≤1}，其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限的部分，f(x，y)在D上连续，等式f(x，y)dσ=4f(x，y)dσ成立的一个充分条件是()

r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，(a，)，(0，π)处的切线方程分别为________．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=______。

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为_________．

设则(A-1)*=________．

下述哪种器官受刺激时出现眼震颤

铸造陶瓷全冠牙体预备与瓷全冠不同之处是

患者，男，60岁。痰多咳喘，痰色白质稀，苔白腻，脉滑濡。建议选择半夏配伍治疗。根据中药十八反、十九畏的内容，不宜与半夏配伍使用的药物是()

A、氢氧化钠和硫酸铜B、溴水和氨试液C、发烟硝酸和醇制氢氧化钾D、甲醛-硫酸试液E、重铬酸钾盐酸麻黄碱鉴别试验所采用的试剂是

某项目初期投资100万元，第一、第二、第三、第四年年末的净现金流量分别为30万元、40万元、40万元、40万元。如果折现率为15％，其财务净现值为()万元。

自信，坚信自己的能力和行为力量的积极健康的个性品质和心理特征，建立在对社会生活的充分理解和对自己充分了解的基础上，以实事求是、坚持真理的科学态度为前提。下列哪一种情况属于自信?()

下列属于税收宏观作用机制的是()。

ShoppinghabitsintheUnitedStateshavechangedgreatlyinthelastquarterofthe20thcentury.【B1】______inthe1900smostAm

ChineseEconomyThesizeoftheChineseeconomyislikelytoclimb,inworldrankings,fromitscurrentpositionasthesixt

[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；