[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；

admin2021-01-19 47

问题 [2009年] 设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+(a一1)x₃²+2x₁x₃—2x₂x₃．
求二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵的所有特征值；

选项

答案求出A的特征值(用a表示)，利用规范形的概念求出a，确定特征值．二次型矩阵为A=[*]由 [*] =(λ一a)[(λ一a)(λ—a+1)一2]=(λ一a)[(λ—a)²+(λ一a)一2] =(λ一a)[(λ一a)+2][(λ一a)一1]=0，得到A的三个特征值为λ₁=a，λ₂=a+1，λ₃=a一2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bf84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f’(1)=a，则数列极限=_______．
设f(x)连续，且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
设x为常数讨论方程ex=ax2的实根个数．
已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．
设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设则(A-1)*=________．
(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e-χ，若f′(χ0)＝0(χ0≠0)，则【】
(2005年试题，二)设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()．
(1997年)已知f(χ)＝在χ＝0处连续，则a＝_______．
(1997年)设F(χ)＝∫χχ＋2χesintsintdt，则F(χ)【】

随机试题

You’vetoAhurryupBifyouwanttobuysomethingCbecausethere’shardlyDsomethingleft.
男性，23岁，两小时前由高处摔下，会阴骑跨于硬物上，会阴部痛，尿道口滴血，不能自行排尿。查体：BP125／85mmHg，脉搏80次／分，会阴部肿胀青紫，有明显压痛。X线片骨盆未见异常，试行导尿未成功。该病人的治疗应选用
稽留流产的临床特点，以下正确的是
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．求AE的长．
Therequirementsforhighschoolgraduationhavejustchangedinmycommunity.Asaresult,allstudentsmust【C1】______sixtyhou
与单元教学相比较，方案教学在整个教育活动的设计和实施过程中更多地关注儿童的()
(2004年多选61)秦朝的法律形式包括()。
Supposeyouareacollegestudentandyouhavereadinthelocalnewspaperanadvertisementinwhichafamilytutoriswantedfo
Accordingtothepassage,thetotalsupplyoffoodinAmericaeveryyearreaches______.Themainideaofthepassageisthat_
Therocketengine,withitssteadyroarlikethatofawaterfallorathunderstorm,isanimpressivesymbolofthenewspaceage

最新回复(0)

[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3． 求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；

考研数学二

设f’(1)=a，则数列极限=_______．

设f(x)连续，且f(1)=0,f’(1)=2,求极限

设x为常数讨论方程ex=ax2的实根个数．

已知A是n阶矩阵，α1，α2，…，αs是n维线性无关向量组，若Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关，证明：A不可逆．

设函数f(x)处处可导，且0≤f’(x)≤(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{x0}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设则(A-1)*=________．

(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]2＝1－e-χ，若f′(χ0)＝0(χ0≠0)，则【】

(2005年试题，二)设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是()．

(1997年)已知f(χ)＝在χ＝0处连续，则a＝_______．

(1997年)设F(χ)＝∫χχ＋2χesintsintdt，则F(χ)【】

You’vetoAhurryupBifyouwanttobuysomethingCbecausethere’shardlyDsomethingleft.

男性，23岁，两小时前由高处摔下，会阴骑跨于硬物上，会阴部痛，尿道口滴血，不能自行排尿。查体：BP125／85mmHg，脉搏80次／分，会阴部肿胀青紫，有明显压痛。X线片骨盆未见异常，试行导尿未成功。该病人的治疗应选用

稽留流产的临床特点，以下正确的是

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．求AE的长．

Therequirementsforhighschoolgraduationhavejustchangedinmycommunity.Asaresult,allstudentsmust【C1】______sixtyhou

与单元教学相比较，方案教学在整个教育活动的设计和实施过程中更多地关注儿童的()

(2004年多选61)秦朝的法律形式包括()。

Supposeyouareacollegestudentandyouhavereadinthelocalnewspaperanadvertisementinwhichafamilytutoriswantedfo

Accordingtothepassage,thetotalsupplyoffoodinAmericaeveryyearreaches______.Themainideaofthepassageisthat_

Therocketengine,withitssteadyroarlikethatofawaterfallorathunderstorm,isanimpressivesymbolofthenewspaceage

[2009年] 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；