设a1，a2，…，an为n个实数，并满足[*]，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少有一实根．

admin2013-09-15 58

问题设a₁，a₂，…，a_n为n个实数，并满足[*]，证明方程a₁cosx+a₂cos3x+…a_ncos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少有一实根．

选项

答案[*] 所以由罗尔定理存在ξ(0＜ξ＜π/2)使F^’(ξ)=0，即a₁cosξ+a₂cos3ξ+…a_ncos(2n-1)ξ=0．

解析

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