2. 考研
  3. 设a1，a2，…，an为n个实数，并满足[*]，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少有一实根．

设a1，a2，…，an为n个实数，并满足[*]，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少有一实根．

admin2013-09-15  59
问题 设a1，a2，…，an为n个实数，并满足[*]，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在(0，π/2)内至少有一实根．
选项
答案[*] 所以由罗尔定理存在ξ(0＜ξ＜π/2)使F’(ξ)=0， 即a1cosξ+a2cos3ξ+…ancos(2n-1)ξ=0．
解析
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考研数学二

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