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甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
admin
2019-08-28
23
问题
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
选项
答案
令A
1
={抽取到甲厂产品},A
2
={抽取到乙厂产品},A
3
={抽取到丙厂产品},B={抽取到次品},则P(A
1
)=0.6,P(A
2
)=0.25,P(A
3
)=0.15, P(B|A
1
)=0.03,P(B|A
2
)=0.05,P(B|A
3
)=0.08, 由全概率公式得 P(B)=[*]P(A
i
)P(B|A
i
)=0.6×0.03+0.25×0.05+0.15×0.08=4.25%.
解析
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考研数学三
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