2. 考研
  3. 设有向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，5，1，2)T，α3=(3，0，7，4)T，α4=(1，-2，2，0)T，αs=(2，1，5，10)T，则该向量组的极大无关组为( )

设有向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，5，1，2)T，α3=(3，0，7，4)T，α4=(1，-2，2，0)T，αs=(2，1，5，10)T，则该向量组的极大无关组为( )

admin2021-10-08  23
问题 设有向量组α1=(1，-1，2，4)T，α2=(0，5，1，2)T，α3=(3，0，7，4)T，α4=(1，-2，2，0)T，αs=(2，1，5，10)T，则该向量组的极大无关组为(    )
选项 A、α1，α2，α3．
B、α1，α2，α4．
C、α1，α2，α5．
D、α1，α2，α3，α4．
答案D
解析 令A=(α1，α2，α3，α4，α5)，因为R(A)=R(α1，α2，α3，α4，α5)，而(α1，α2，α3，α4，α5)=

由极大无关组的定义知，极大无关组中向量的个数为4个，且α1，α2，α3，α4或α1，α2，α3，α5均为一个极大无关组，所以选择D．
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考研数学一

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