计算曲线积分I=∫L[exf(y)一my]dx+[exf’(y)一m]dy，其中f、f’均为连续函数，L为连接点A(x1，y1)、B(x2，y2)的任一路径，且它与直线段AB所围成的图形D的面积为定值S．

admin2017-05-31 29

问题计算曲线积分I=∫_L[e^xf(y)一my]dx+[e^xf’(y)一m]dy，其中f、f’均为连续函数，L为连接点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的任一路径，且它与直线段AB所围成的图形D的面积为定值S．

选项

答案[*] 第一个曲线积分[*]显然与连接点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)的任意积分路径无关，则 [*]

解析本题主要考查第二类(对坐标的)曲线积分的计算方法．
对曲线积分

利用了在直线段AB的方程，这样就可将曲线积分化为定积分．

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